American Journal of Sports Science Volume 7, Issue 1, March 2019, Pages: 11-19 Received: Feb. 19, 2019; Accepted: Mar. 26, 2019; Published: Apr. 18, 2019

Аннотация. В современном баскетболе существует множество разобщенных исследований различных фрагментов игры, не объединенных одной моделью. Это дает экспертной оценке тренера преимущество. Основой модели PIRS является создаваемая игроком разница в счете, которая складывается в итоговый счет команды. Поскольку играть приходится как с вышестоящими соперниками (отрицательная разность), так и нижестоящими (положительная разность), то формируется шкала рейтинга для отображения этой разности. Устойчивость рейтинговых оценок позволяет моделировать предстоящий матч. Разница в рейтингах в одно действие преобразуется в разность забитых и пропущенных мячей в личной встрече и может быть проверена на соответствие фактически полученным результатам. Игра состоит из последовательности разноплановых единоборств (> 50 компонентов), которые завершаются броском. Подробнее на www.ra-first.com. Баланс выигранных и проигранных единоборств в каждом компоненте в каждой паре игроков преобразуется в рейтинг игрока по этому компоненту. В расчете используются не сам факт выигрыша единоборства, а его стоимость – ожидаемое изменение счета в случае выигрыша единоборства. Рейтинг игрока по компоненту игры экспоненциально падает от числа единоборств в этом компоненте по ходу игры. Это позволяет заблаговременно распределить число единоборств в каждом компоненте так, чтобы выиграть их наибольшее число. Благодаря устойчивости рейтинговой оценки рейтинги игрока по всем компонентам могут быть получены из предыдущего матча. Исходя из распределения активности соперника по позициям игроков и компонентам игры, расстановки в ходе матча можно просчитать наиболее выгодную для своей команды расстановку, в которой будет выиграно наибольшее число единоборств. Алгоритм формирует из БД наиболее проходные комбинации в атаке и наиболее опасные атаки соперника в обороне. Итогом работы является ожидаемый предельно возможный счет игры, который должен быть на табло при выполнении игроками всех условий. Существующие Instat, Basket-stats, ICEBERG, LONGO Match PRO, FUTSALSTAT и т.д формируют головную боль тренера от статистики прошлых игр. Технология PIRS предоставляет уже просчитанные решения для наилучшего результата предстоящего матча. Тренер не сможет составить конкуренцию PIRS, поскольку информационный массив под названием баскетбол слишком велик для одного человека. Поэтому ресурс игры в матчах самого разного уровня использован только на две трети. При условии выполнения 50% рекомендаций команда будет получать 20 — 30% набранных очков дополнительно. Пример работы приведен на матче Евролиги 2017 Olympiakos — Anadolu Efes.
Ключевые слова: баскетбол, игроки, рейтинг, единоборства, тактика

Введение. Существует ли потолочное значение результата, с которым одна команда может обыграть другую? Ответ объективно положителен. Можно не знать где он находится, но интуитивно мы понимаем то, что он есть. Если он есть, то насколько далеко расположен от обычного уровня игры? Насколько к нему близки современные тренеры? Мы понимаем то, что их возможности весьма скромны в этом направлении.
Современный спорт привлекателен до тех пор, пока одаривает нас сюрпризами. Если бы результат в баскетболе можно было бы посчитать так же как сдачу в магазине, то с этого момента его как явления уже не существует. Если бы более богатые по бюджету клубы всегда обыгрывали всех остальных, то никто смотреть баскетбол бы не стал. Спорт красив тем, что оставляет место для спортивного подвига. На эту величину изменяются все расклады. Однако они изменяются еще и по другой причине. Это когда игра одной команды максимально или минимально благоприятна для другой. Поэтому предсказать счет матча так сложно.
Человек может жить до 120 лет. Есть примеры людей, доживших до 116-117 лет. То есть планка достижима. Мы это видим на отдельных примерах. Однако в России мужчины живут до 60-65 лет. Мы все привыкли к тому, что 50% рубеж – это норма. В среднем, каждые 10 лет продолжительность жизни растет на 3 года. Мы медленно двигаемся к потолку своих возможностей. Осталось еще лет 200. Однако, когда автор показывает потолок результата тренеру команды, то обычно это вызывает недоверие.
Проблема исследования.
Авторы [9] распознают траекторию движения игрока, умеют различать эти траектории при игре в атаке и обороне. Алгоритм распознает базовые элементы игры, сравнивает их с хранимыми эталонами. Однако значимость такой работы кажется небольшой.
Авторы [10] проанализировали 40 игр профессиональной лиги Испании и пришли к выводу о связи результата игр с числом проходов, начальной и конечной точками движения, используемыми заслонами, продолжительностью владения мячом. Такие данные могут помочь понять — как следовало бы сыграть в ранее прошедшем матче. Но они бесполезны в анализе предстоящего матча, где будут другие игроки.
Авторы [11] рассуждают об иерархической структуре баскетбола и видят в ней стратегию, тактику, состояние игры, амплуа игрока, основные элементы и приемы игры, индивидуальную тактику. Баскетбол воспринимается как сложная спортивная деятельность, состоящая из упорядоченной серии задач в игре. Главное достижение статьи в самой постановке задачи. Главная проблема статьи – в отсутствии рациональной идеи. На какой основе строить модель игры? В данной статье основой модели является создаваемая игроком и командой разница в счете. Разность, создаваемая игроками складывается в итоговый счет команды. Поскольку играть приходится как с вышестоящими соперниками (отрицательная разность), так и нижестоящими (положительная разность), то формируется шкала рейтинга для отображения этой разности.
Авторы [12] проанализировали 20 матчей 2013/14 года НСАА 1 дивизиона. Отмечается более высокий рейтинг атакующей стороны по сравнению с обороняющимися. Выигравшие команды показывали более высокий процент успешности бросков. Также отмечали успешность игры команды при высоких показателях подбора мяча в атаке и обороне.
Авторы [13] рассматривают баскетбол как объект ассоциативного анализа и анализа данных на основе марковского процесса. Отмечается малая полезность традиционных статистических подходов. Выделяемые авторами элементы игры: assist, two-point shot, rebound, Steals, three-point shot, free throw, breakthrough, pick and roll, block shot. По мнению созданного алгоритма, сочетание в комбинации первых трех элементов дает 50% эффективность, тогда как сочетание 1,2 и 4 – только 35%. Налицо противоречие между мощным математическим средством и бедностью представлений о структуре игры.
Авторы [14] исследовали эффективность проходов в баскетболе в зависимости от позиции игрока. Этот элемент игры дает 20% результативности матча. Обнаружили сильные последовательности прохождения и приема движений в зависимости от позиции игроков, зоны приема, дистанция прохода, защитные средства. Речь не идет о конструировании прохода для конкретного игрока. Речь идет об общих закономерностях проходов в баскетболе.
Существующие показатели полезности игрока. Существует ряд конкурирующих показателей полезности игрока в баскетболе. коэффициент полезности ПБЛ, КПИ, EuroКПИ, литовский КПИ, NBA+\-, ЛКПИ ( КПИ Литвы ). [4].
В РФБ существует коэффициент полезности игрока, который рассчитывается по формуле: КПИ=(очки + атакующие передачи (всего) + 1,4*перехваты +1,2*блокшоты + 1,2*свой щит + 1,4*чужой щит + 0,5*фолы соперников-(2-очковые_мимо)-1,5*(3- очковые _мимо)-0,8*(штрафные_мимо)-1,4*потери_при_передачи-(технические_потери)-фолы)/ сыгранное время
ЕвроКПИ (рейтинг за матч) = «положительные stats» (очки + подборы +передачи +перехваты +заработанные фолы +блок-шоты) минус «отрицательные статсы» (смазанные броски (штрафные тоже), потери, фолы)
В играх НВА считается PER, который стремится измерить степень полезности игрока за минуту, согласно темпу игры.
uPER=1/min*(забитые 3 – ОЧКОВЫЕ + [(2/3) * ПЕРЕДАЧИ] + [(2 –factor * (КОМАНДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ / забитые КОМАНДНЫЕ БРОСКИ С ИГРЫ)) * забитые БРОСКИ С ИГРЫ] + [ забитые ШТРАФНЫЕ * 0,5 * (1 + (1 — (КОМАНДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ / забитые КОМАНДНЫЕ БРОСКИ С ИГРЫ)) + (2 / 3) * ( КОМАНДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ / забитые КОМАНДНЫЕ БРОСКИ С ИГРЫ))] — [VOP * ПОТЕРИ] -[VOP * DRBP * (ВСЕГО БРОСКОВ С ИГРЫ — забитые БРОСКИ С ИГРЫ)] –VOP * 0,44 * (0,44 + (0,56 * DRBP)) * (ШТРАФНЫЕ ВСЕГО — забитые ШТРАФНЫЕ)] + [VOP * (1 -DRBP) * (ВСЕГО ПОДБОРОВ – ПОДБОРЫ В НАПАДЕНИИ)] + [VOP * DRBP * ПОДБОРЫ В НАПАДЕНИИ] + [VOP * ПЕРЕХВАТЫ] + [VOP * DRBP * БЛОКШОТЫ] -[ФОЛЫ * ((ЗАБИТЫЕ ШТРАФНЫЕ ПО ЛИГЕ / ФОЛЫ ПО ЛИГЕ) — 0,44 * (ВСЕ ШТРАФНЫЕ БРОСКИ ПО ЛИГЕ / ФОЛЫ ПО ЛИГЕ) * VOP))]
PER принимает во внимание положительные действия, такие как броски с игры, штрафные броски, трех-очковые броски, результативные передачи, подборы, блокшоты и перехваты, и отрицательные, такие как пропущенные броски, перехваты мяча и персональные замечания. Формула добавляет положительную статистику и вычитает отрицательные через статистическую систему ценностей очка.
PER = [uPER*(тепм лиги/темп команды)]*(15/lguPER)
Формула адаптирована к темпу игры команды, игровому времени каждого спортсмена, формирует итоговую оценку за сезон.
Комплексный рейтинг полезности (КРП): КРП = [(очки + подборы + результативные передачи + блок-шоты + перехваты + точные попадания (сумма по 2- и 3-очковым и штрафным) + фолы соперников) — (фолы игрока + потери + броски (сумма по 2- и 3-очковым и штрафным)) / количество игр] х (командный коэффициент).
Мы выбрали 10 наиболее важных игр чемпионата России по баскетболу и просчитали их по всем предлагаемым методикам. Нас интересовала корреляция интегрального коэффициента и фактически полученного числа набранных командой очков. Мы не были уверены в том, что в точности смогли воспроизвести все аспекты PER. Поэтому воспользовались собственными подсчетами игр НБА с посчитанным коэффициентом PER, предложенного Холинджером. Посчитанный самими авторами коэффициент корреляции с результатами игр был 0.56. Такие низкие коэффициенты корреляции объясняют нам — почему до сих пор экспертная тренерская оценка имеет приоритет над оценкой аналитиков. Тем не менее, информационный массив под названием баскетбол слишком велик, чтобы его мог контролировать один тренер.
Таблица 1. Корреляция с результатами игр ВТБ (Россия) разных показателей полезности игрока
Игра Команды КРП КП NBA +/- КПИ Euro ЛКПИ Счет
1 Енисей 144 96 76 0,88 0,4 0,42 83
ЦСКА 87 54 -76 0,88 0,27 0,48 65
2 Красные 90 54 -115 0,67 0,09 0,37 67
Динамо 156 110 115 1,02 0,66 -0,07 93
3 Красные 125 80 25 1,08 0,49 0,28 84
Уникс 142 90 -25 0,98 0,38 0,28 81
4 Нижний 123 80 -16 0,96 0,08 0,57 77
Енисей 110 70 16 0,85 0,26 0,36 82
5 Нижний 112 66 -60 0,93 0,28 0,34 75
Химки 129 82 60 1,03 0,31 0,49 85
6 Спартак 101 61 -50 0,78 0,27 0,26 64
Локомот 124 83 50 0,91 0,36 0,24 77
7 Триумф 98 59 -4 0,98 0,38 0,45 64
Динамо 100 63 4 0,93 0,31 0,37 65
8 ЦСКА 105 67 -16 0,99 0,24 0,32 69
Уникс 101 65 16 1,04 0,39 0,49 71
9 Химки 115 70 -23 0,94 0,3 0,28 80
Спартак 134 86 23 0,99 0,39 0,22 86
10 Нижний 138 93 104 0,83 0,09 0,73 87
Красные 95 59 -104 0,87 0,31 0,2 68
Коэф корелл 0,90 0,89 0,74 0,37 0,37 -0,17
Мы видим достаточно высокие значения КРП, однако они основаны на более точном подборе стоимости выделенных компонентов и будут совершенно другими в НБА. Предлагаемую ниже технологию также оценивали по корреляции фактического результата с полученным из структуры игры. Здесь необходимо пояснение. Алгоритм оценивает каждое единоборство в ходе игры по его стоимости. Однако есть это значение предполагаемое до матча и фактически полученное. В PIRS используется второе, но для корректного сравнения с оппонентами желательно первое. Оно обычно берется из предыдущего матча команды. Корреляция 0,93 объясняется разницей между этими значениями.
В уже далеком 1997 году Полозов А.А. опубликовал статью [2], в которой была показана принципиальная возможность для существования компьютерной версии предстоящего матча. В 2003 году ИФКСиМП УрФУ закончил С.Л. Скорович, нынешний тренер сборной России по мини-футболу. Тогда мы сотрудничали в работе над его дипломным проектом. С 1998 по 2014 голы сборная России ни разу не выиграла у сборной Испании. Наше сотрудничество продолжилось. Тема моделирования игры сборной оказалась востребованной. Сегодня в активе сборной России уже есть две победы над сборной Испании. И еще лидерство в мировом рейтинге сборных по футзалу. Далее опыт работы со сборной был инвестирован в другие игровые виды спорта.
Почему тренеру сложно управлять игрой? Информационный массив под названием гандбол слишком велик, чтобы им мог управлять один тренер. Если спросить Вас
«кто лучший и кто худший игрок Вашей команды?», то ответ будет однозначный.
«кто Вас 6-й по уровню игры?», то ответа уже, скорее всего, не будет.
«кто 5-й в координационном обыгрывании» — тем более
«кто 5-й в координационном обыгрывании после 10 минут игры?» — вряд ли. И т.д.
Мы все априори приписываем себе способность к тонко дифференцированному ранжированию игроков по уровню игры, однако такой способностью реально не располагаем. Поэтому большая часть игры остается на усмотрение самих игроков. Трудно поверить, что тренер может, например, назвать изменение результата матча от перевода игрока с одной позиции на другую, выразить одной цифрой тактический эффект команды в прошедшем матче. Это за пределами возможностей обычного человека. В этой ситуации на помощь тренеру приходят тренеры-аналитики, которые обычно используют Instat, Basket-stats и т.д. Эти и другие наши оппоненты считают технико-тактические действия (ТТД), которые для близких по силам команд не имеют корреляции с результатами игр. Instat, Basket-stats не способен ответить на конкретные вопросы. Какой счет будет при данном сценарии игры? Насколько меньше обыгрываний игрок А выиграет у С в начале игры и в конце? Сколько забьет игрок с данной точки поля из неудобного положения? Наш разговор с оппонентами всегда заканчивается на этом месте. Что представляет собой разбираемая технология? Сокращенное название PIRS (Polozov Information Rating System). Концепция без формул и терминов представлена на ra-first.com. Упрощенно, игра состоит из последовательности разноплановых единоборств, завершающихся ударом по воротам. Баланс выигранных и проигранных единоборств в каждом компоненте в каждой паре игроков преобразуется в уровень игры каждого игрока. Этот уровень понижается от числа единоборств в ходе игры. Сопоставление этого уровня игроков своей команды и предстоящего соперника позволяет расставить игроков в атаке и обороне под максимальное число выигранных единоборств. Для каждого игрока определяется расписание замен, с кем из соперников играет в обороне и атаке. Следующим шагом идет рекомендуемое ему точное число единоборств в каждом компоненте игры. Он не должен играть то, к чему нет способностей. Для каждого игрока под каждую его смену формируются рекомендуемые комбинации. Также выделяются наиболее опасные комбинации соперника через позицию данного игрока. Алгоритм может поставить слабого игрока под размен с сильным соперником, а игровые единоборства дать на другие позиции. Итогом работы является ожидаемый счет игры, который должен быть на табло при выполнении игроками всех условий. Мы формируем не головную боль тренера от статистики прошлых игр, а уже просчитанные решения для наилучшего результата предстоящего матча.
Целью настоящего исследования было определение потолочного значения результата матчей по баскетболу высшего уровня на основе созданной технологии моделирования результата. В дальнейшем мы будем ее сокращенно называть PIRS. Так ее сокращенно между собой называют мои магистранты: Polozov Information Rating System.
Методика работы. Рассмотрим некоторые проблемы игровой аналитики.
1. Игра состоит из последовательности единоборств, позволяющих приблизится к кольцу и реализации созданного момента. Для определения фактического значения стоимости нам следует понимать как оценивать реализацию.

Рис. 1. Распределение индекса по баскетбольному полю [1]
Представим себе, что мы находимся в некоторой точке поля и хотим попасть в щит. Назовем индексом φ=(α*β)/r точки поля произведение вертикального угла α и вертикального угла β обзора щита, деленного на r – расстояние до кольца.
Между вероятностью забить с данной точки поля в данном матче есть связь: р =1-(exp(-φo/А)), где А=23 (для России), Любое действие на поле теперь мы можем оценить по приросту такой вероятности. Далее этот прирост мы называем стоимостью единоборства. Другая сторона дела – как оценивать игрока по реализации бросков. Значение А – среднее для игроков данного турнира (НБА и т.п.). На каждый бросок игрока в матче можно посчитать среднее значение вероятности забить. Так к концу игры мы получим ожидаемое число набранных очков по средней оценке и фактически набранное игроком. Вот разница этих двух цифр и есть оценка.
Мы могли бы использовать одно и тоже значение А для разных видов бросков, но это необоснованное решение. Здесь очевиден парадокс. Игрок забивает 3-х очковых бросков 40%. Далее встает на линию штрафных и забивает, например, 77%. Было бы логично ждать, что из под кольца он забьет не менее 90%. Но реально этот процент может быть вдвое ниже. Это связано с нестандартным исполнением бросков (одной рукой, с отклонением, в столкновении и т.п.). Поэтому используется 4 вида броска – 3 очка, 2 очка (мяч держит при броске двумя руками), штрафные броски и броски из нестандартного положения.
2. Другой проблемой аналитики баскетбола следует считать смешивание технико-тактических действий (ТТД) и технико-тактических единоборств (ТТЕ). ТТД можно набирать даже тогда, когда соперника на поле нет вовсе. Как правило, в разных классификациях нет обыгрывания вообще. Хотя существует силовое, координационное и скоростное обыгрывание. Подбор мяча засчитают даже в том случае, когда никто не мешал его осуществить. Это создает информационный шум и низкую корреляцию. Существует понятие активная передача, которое может не предполагать активного противодействия со стороны соперника. Активную передачу часто не засчитывают, если мяч не забит. Однако ставить в зависимость одного игрока от реализации момента другого абсурдно. Также не во всех случаях адекватно игре трактовка фола. Фол – это проигранное единоборство. Однако часто его оценку хотят усугубить для обороняющегося. Это ведет к неадекватности работы модели.
Нужно перейти от оценок ТТД в ТТЕ. Их не менее 30. Это передача за спину, обыгрывание (скоростное, координационное, силовое), контроль мяча в ситуации когда его пытаются выбить, верховые единоборства, перехват передачи и т.д. Помимо этих общеизвестных компонентов есть менее активно используемые – блокирование броска, восстановление позиции после проигранного единоборства, заслон. ТТЕ учитываются только в качестве потерь мяча и заносятся в качестве самостоятельного компонента.
3 Необходимость отображения полученных результатов на абстрактную шкалу рейтинга. Если игрок А выиграл у игрока В 5 единоборств из 10 в одном из компонентов игры в матче с одной командой, то каким будет это соотношение в матче с игроком С, который играет в следующей по календарю команде соперников? Без этого не создать модель. Здесь ключевое соображение в том, что разность, создаваемая командой, состоит из разностей, создаваемых ее игроками. Поэтому нам надо расположить команды по шкале рейтинга на расстоянии, соответствующему их счету на личную встречу. Тогда игроков можно расположить на ней же. Был создан сайт www.ra-first.com, [12] на котором был раздел по баскетболу. Текущие результаты всех клубных и сборных команд получали с соответствующих сайтов и затем трансформировали в рейтинг в режиме онлайн. Чтобы доказать состоятельность концепции формировали прогноз на ближайший матч. Рейтинги команд задавали средние значения рейтингов ее игроков.
4. Уровень игрока переводится в рейтинг и строится по каждому компоненту. Рейтинг игрока падает в ходе игры от числа единоборств. Только делает это с разной скоростью. Есть «легкие» единоборства, не связанные со значительными затратами сил. Есть «тяжелые». Выяснение динамики убывания для каждого компонента игры каждого игрока не представляет собой трудности. Полученные результаты позволяют переделить матчевую нагрузку среди игроков. Нагрузка дается сильным игрокам до тех пор, пока их уровень не сравняется с уровнем остальных партнёров. Этот режим нами называется эквипараметрическим. Это такое распределение числа единоборств по игрокам, при котором будет выиграно наибольшее число единоборств в матче. Игроку необходимо дать такое распределение в сравнении с его обычным числом единоборств.

Рис. 2. Рейтинги игроков и тактика
5. Тактический эффект. Часто бывает так, что игроку следует набрать некоторое число единоборств в обороне, но на его позиции их недостаточно. Алгоритм переставляет игрока на другую позицию, где он доберет необходимое число единоборств в данном компоненте. В итоге алгоритм переставляет игроков на протяжении всей игры, что дает существенно больше выигранных единоборств. Соответственно, игроку надо написать — когда он выходит, против кого играет в атаке и обороне. Для этого надо использовать режим замен и расстановку команды соперника в предыдущем матче. Тогда в итоге формируется таблица на каждую минуту матча с расстановкой соперника и своей команды в атаке и обороне.
6. Комбинации своей команды. Существует порядка 400 комбинаций, на долю которых приходится свыше 90% всей результативности игры. Комбинация состоит из последовательности единоборств и броска. Вероятность забить равна произведению вероятностей выиграть свои единоборства, забить с данной точки поля и числа начисляемых очков за бросок (1,2,3). Вероятность формируется из рейтинга, который убывает от числа единоборств. Под выгодным разменом здесь и далее понимаем единоборство игроков с наибольшим преимуществом в соответствующем рейтинге (наибольшими шансами выиграть это единоборство). Алгоритм подбирает наиболее выгодные размены и объединяет их в комбинации. Эффект комбинаций состоит в том, что Вы играете не с самыми слабыми соперниками из числа соперников самыми сильными своими. Это дает дополнительный рост результата. [5]
Экспериментальная часть.
Наблюдали игру 25.02.2017 Евролиги Olympiakos — Anadolu Efes (87:78). Предельное значение результата для Olympiakos составляет 107:30.
При этом коэффициент А был разным для 4 видов бросков: штрафных (9), 2-очковых (185), 3-очковых – 5,3, броски 2-очковые из сложного положения, одной рукой – 1045. Очевидно, что команды хорошо готовы к броскам из-за 6-метровой линии, а вот броски из борьбы внутри 6-метровой – не самая сильная сторона обеих команд.
Таблица 2. Разность участников матча по единоборствам и реализации
N Name Team Выигранные единоборства Проигранные единоборства Стоимость выигр ед-в Стоимость проиг ед-в Разность по балансу единоборств Забитые мячи, очки Сумма вер забить Разность в реализации Разность общая по игрк
53 Kirk Alex Anadolu Efes 20 22 55,82 11,27 44,55 4 4,78 -0,78 43,8
6 Papape Ioaniss Olympiacos 4 10 0,76 5,63 -4,87 8 4,82 3,18 -0,1
1 Thomas Deshaun Anadolu Efes 12 14 2,66 2,12 0,54 10 4,78 5,22 5,8
9 Waters Dominic Olympiacos 2 6 3,41 8,08 -4,66 0 -0,21 0,21 -4,9
10 Agravanis Dimit Olympiacos 6 14 1,00 13,73 -12,73 1 -1,66 2,66 -14,4
17 Mantzaris Venge Olympiacos 23 35 19,42 37,17 -17,74 4 -4,51 8,51 -22,3
5 Brown Deric Anadolu Efes 34 25 10,99 6,18 4,81 10 9,96 0,04 4,9
1 Erick Green Olympiacos 16 29 15,03 24,80 -9,77 10 3,10 6,90 -6,7
42 Dunston Bryant Anadolu Efes 19 38 38,10 35,12 2,98 4 5,61 -1,61 1,4
11 Milutinov Nik Olympiacos 21 24 9,16 7,50 1,66 8 1,71 6,29 3,4
16 Papanikolaou K Olympiacos 28 32 7,00 14,33 -7,33 8 -2,11 10,11 -9,4
7 Spanoulis Vassi Olympiacos 76 31 79,05 12,98 66,07 24 1,88 22,12 68,0
4 Balbay Dogus Anadolu Efes 9 8 6,38 6,09 0,29 0 1,16 -1,16 -0,9
31 Heurtel Thomas Anadolu Efes 54 39 7,31 16,78 -9,47 10 9,47 0,53 -8,9
2 Honeycutt Tyler Anadolu Efes 20 28 10,57 19,82 -9,25 9 7,24 1,76 -7,5
2 Birch Khem Olympiacos 26 41 17,65 22,23 -4,58 9 -0,37 9,37 -4,9
33 Paul Brandon Anadolu Efes 18 19 5,88 14,54 -8,66 9 12,33 -3,33 -12,0
6 Osman Cedi Anadolu Efes 22 18 5,72 14,64 -8,92 11 11,86 -0,86 -9,8
4 Patric Young Olympiacos 8 6 4,77 0,68 4,09 3 -0,49 3,49 3,6
15 Printezis Geor Olympiacos 35 23 3,49 4,12 -0,63 14 -5,71 19,71 -6,3
15 Granger Jayson Anadolu Efes 43 34 7,80 34,18 -26,38 10 6,3 3,72 -22,7
Таблица 3. Стоимость каждого выигранного единоборства для игроков разных позиций на поле в сыгранном матче
Позиция по поле Olympiacos Anadolu Efes
Стоимость №1 0,70 0,10
Стоимость №2 0,80 0,10
Стоимость №3 0,10 0,40
Стоимость №4 0,10 0,20
Стоимость №5 0,20 1,40
Таблица 4. Фактическое и рекомендуемое число единоборств игрокам Olympiacos
Player number Recommended Actual Excess Change
15 98 60 38 ↑↑
17 66 59 7 ↑
2 87 71 16 ↑
7 140 112 28 ↑↑
16 92 62 30 ↑↑
11 70 46 24 ↑↑
10 32 20 12 ↑
1 75 45 30 ↑↑
6 13 14 -1 ↕
9 0 9 -9 ↓
4 0 14 -14 ↓
Рис. 3. Оптимальный режим замен и наиболее эффективная комбинация показана на этот момент игры

Рис 4. Пример одной из 320 типовых комбинаций

Таблица 5. Потолочное значение результата в матчах различного уровня
Год команда команда счет прогноз Разница
2015 УГМК (Екат) ПСК (Прага) 64:68 86:68 22
2016 Урал Рязань 65:66 78:36 43
2017 Olympiakos Anadolu 87:78 109:42 76
2017 Россия Сербия 78:87 163:100 72
2017 Уралмаш Урал 81:83 88:68 22
2017 Уралмаш Иркут 75:77 63:51 14
2017 Уралмаш Арсенал 64:86 110:73 59
2017 Уралмаш МГТУ 120:70 173:75 48
2017 Тамбов Уралмаш 59:50 77:162 96
Как видно из представленной таблицы ресурс игры в матчах самого разного уровня использован только на две трети. Это примерно дополнительно полученные 20 — 30% набранных очков при выполнении заданий на 50%.
Почему тогда это предельный уровень практически недостижим?
— Игроки могут не воспроизвести свой уровень игры
— Игроки могут не запомнить слишком много информации
— Соперник может поменять свою игру
— Динамичность игры и невозможность ее полной детерминированности.
— Игроки привыкли к определенному шаблону своей игры в команде и т.д.
Для преодоления всех этих сложностей необходимо создавать под каждого очередного соперника свой шаблон игры и осваивать его на тренировке. Возможно, через некоторое время баскетболисты станут также, как звезды сериалов одевать наушник на игру, через который тренер будет им подсказывать — что делать дальше.

ВЫВОДЫ:
1. Компьютеры лучше человека играют в шахматы, го и другие игры. Игровые виды спорта – на очереди. Информационный массив под названием баскетбол слишком велик для того чтобы его мог эффективно контролировать один тренер. Ресурс игры под названием баскетбол силами тренеров использован только на две трети. Это невостребованный тактический ресурс игры — предел возможности тренеров. Теперь время состязания информационных алгоритмов. Соревнование тренеров превращается в соревнование аналитических групп.
2. Предложенная автором информационная рейтинговая технология (PIRS)
основана на приоритетной для игровой деятельности разности забитых и пропущенных голов
представляет собой простое универсальное линейное решение сложной задачи
позволяет определить потолочное значение результата игры с данным соперником исходя из его расстановки и распределения единоборств по позициям игроков.
Формирует ответы в понятном формате преимущества в счете
Существует ряд других конкурирующих показателей полезности игрока в баскетболе. коэффициент полезности ПБЛ, КПИ, EuroКПИ, литовский КПИ, NBA+\-, ЛКПИ ( КПИ Литвы ). Однако их показатели корреляции с результатами игр ниже и такой способностью к созданию компьютерной версии предстоящего матча как PIRS они не располагают [6-10]. Технология лучше себя проявляет на уровне сборной, где тренеру сложнее работать из-за большого числа вариантов создать команду.
3. Предельный результат практически недостижим из-за информационной сложности в использовании сразу большой группы людей. Необходимо создавать под каждого очередного соперника свой шаблон игры и осваивать его на тренировке, а не использовать один универсальный вариант игры.

Литература:
Полозов А.А. «Система рейтинга в игровых видах спорта…»./ УГТУ-УПИ, Екатеринбург , 1995 г., 206 c.
Полозов А.А.. Предстоящий матч. Компьютерная версия / Теория и практика… 1997 — №3.
Полозов А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра /. – М.: Советский спорт, 2007 – 316с.
Буров И. В, Полозов А. А., Альтернативное статистическое сопровождение матчей по баскетболу/ Журнал «Научные проблемы гуманитарных исследований» №11 2011. с. 90. ISSN 2071-9175
YouTube «Basketball Olympiakos Anadolu Efes How to play Anadolu Ephesus to win?»
www.ra-first.com
Handbook of Ratings. Approaches to Ratings in the Economy, Sports, and Society / A. Karminsky. A. Polozov/ International Publishing house “Springer”, 2016., 360c.
Forecasting sports tournaments by ratings of (prob)abilities: A comparison for the EURO 2008 / Christoph Leitner, , Achim Zeileis, Kurt Hornik/ International Journal of Forecasting Volume 26, Issue 3, July–September 2010, Pages 471–481
A trajectory-based analysis of coordinated team activity in a basketball game./ , S. Kovačič, G. Vučkovič, J. Perš / Computer Vision and Image Understanding Volume 113, Issue 5, May 2009, Pages 612-621
Ball possession effectiveness in men’s and women’s elite basketball according to situational variables in different game periods / Miguel-Angel Gómez ,Alberto Lorenzo,Sergio-José Ibañez &Jaime Sampaio/ Journal of Sports Sciences Volume 31, 2013 — Issue 14 Pages 1578-1587
Hierarchical structuration of knowledge in the basketball game / Trninić, Slavko; Trninić, Marko; Jelaska, Igor/ Acta Kinesiologica (1840-2976) 4 (2010), 1; 37-44
Investigating the game-related statistics and tactical profile in NCAA division I men’s basketball games. / Conte, Daniele; Tessitore, Antonio; Gjullin, Aaron; Mackinnon/ Biology of Sport . 2018, Vol. 35 Issue 2, p137-143. 7p.
Technical and Tactical Analysis of Basketball Match based on Data Mining/ Ming Zi1 , Dan Gao/ Boletín Técnico, Vol.55, Issue 16, 2017, pp.518-523
Inside game ball transitions according to player’s specific positions in NBA basketball /J. Courel Ibáñez, E. Suárez Cadenas, D. Cárdenas Vélez/ Cuadernos de Psicología del Deporte Vol. 17, Núm. 3 (2017)