Всем хорошо известная дилемма.  Она возникает в каждом матче командного вида спорта и часто является поводом для конфликта среди игроков. «Если бы ты мне отдал, мы бы выиграли» — так говорят обиженные партнеры. Если игрок не отдал пас, а бросил по воротам, и неудачно, то у него обычно мнение меняется. «Надо было отдать пас». Очень часто к дискуссии подключается тренер, если только он не является ее инициатором. Там достается и тем, кто не отдал. Потому что сам не забил. И тем, кто отдал пас. Потому что не забил тот, кому отдали пас. И еще раз тому, кто отдавал пас, если он не прошел. Потому что не забили. Одним словом, данная тема является традиционной причиной нервного стресса в игровых видах спорта.

Предположим, что игрок находится в точке, откуда вероятность забить оценивается числом R(1). Он может бросить сам. Но отдает пас игроку, который после паса может бросить с точки R(2). Эта точка ближе к воротам и R(2)>R(1). Выше мы уже оценили вероятность прохождения передачи.  Мы представили вероятность прохождения передачи числом γ, которое в свою очередь представляет собой произведение вероятностей выиграть каждое из единоборств вокруг этой передачи. Если мы все эти единоборства будем трактовать одним числом, то дилемма отдать пас или ударить обретет конкретное математическое условие:

p * R(2)     >      R(1)

Прирост вероятности забить в случае передачи должен, по крайней мере, покрывать  снижение шансов на ее прохождение.   Именно это неравенство разные стороны нереализованного голевого момента оценивают по-разному.

Однако у заданного вопроса есть и другой аспект. А стоило ли вообще бросать, бить по воротам? Не нужно ли было подойти поближе?  Нужно ли бить чаще по воротам или делать это реже? Неоднократно можно наблюдать ситуации, когда игроки «заигрываются». Чаще всего такое случается с детскими командами, однако и команды высокого класса часто хотят забить уже наверняка. Речь идет о том, чтобы преимущество в выигранных единоборствах соответствовало преимуществу в сумме значений сравнительных результативностей нанесенных ударов по воротам. Предположим, что одна команда выигрывает у другой вдвое больше единоборств. При этом она «ударила» на 2,1 гола по всем ударам, а ее соперник «ударил» на 1,5. Очевидно, что 2,1/1,5 < 2/1. Следовательно, если только команда  не играет очень мелко, стоимость каждого действия обеих сторон примерно одинакова, в этом случае необходимо чаще бить команде с преимуществом в выигранных единоборствах.

 

Полозов А.А.     Рейтинг в хоккее: так ли точны тренерские оценки? / А.А. Полозов, Е.Г. Шурманов     // Теория и практика физ. культуры: 2012. — N 5. — С. 45-49.

Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.