Во многих ИВС результат игры складывается не напрямую из баланса забитых (З) и пропущенных (П) мячей, а по совокупности сетов, геймов, партий и т.п. Такая мера помогает искусственно повысить плотность результатов и зрелищность игр. Девальвация фактических результатов не позволяет определить соотношение сил точнее, провести макротурнир за год из-за необходимости восполнения утраченной информации большим числом игр. Поэтому при проведении макротурнира так же ориентируемся на  забитые (З)  и пропущенные (П) мячи.

Возьмем результаты любого кругового турнира и произвольно исключим некоторую их часть, с таким расчетом, чтобы обозначилась та или иная формула.  Оценим степень сходимости результатов кругового макротурнира с результатами на основе выбранной формулы.

Олимпийская формула. Отметим очень широкий диапазон сходимости результатов в зависимости от случайности выбора – от 40 до 60 %. К последней отметке (60 %) он подходил в случаях относительно равномерного рассеивания сильнейших команд.

Смешанная (зонально-олимпийская) формула. Процент соответствия колебался в интервале 70-90 %. Среднее значение составило 82 %.

Круговая формула. Круговую формулу по определению считаем 100 %, хотя более правильно говорить о 95 % из-за погрешности очковой схемы интерпретации.

Швейцарская система и рейтинг-формула.

Рейтинг-формула. На старте макротурнира всем участникам присваивается одинаковый средний рейтинг. После каждого тура следующее значение рейтинга получают как средневзвешенное,  пропорциональное  результативности.  Для того чтобы определить  границы микротурнира, произвольно выбирается участник, выписывается круг его соперников, затем выписываются те, с кем они играли,  и так далее. Получаем список  данного  изолированного микротурнира (ИМ).  Затем  из  числа оставшихся   участников произвольно выбираем одного и аналогично выясняем круг его ИМ.   Каждому участнику назначается наиболее близкий по текущему рейтингу соперник из выбранного противоположного ИМ. При этом происходит полное  слияние двух ИМ в один, большей размерности. Если количество  участников в таких ИМ неодинаково, то кто-то из них останется без соперника. Его рейтинг по окончании тура изменяется настолько же, насколько в среднем изменился  рейтинг  всех  остальных,  играющих в туре его партнеров по ИМ. Турнир завершается слиянием  всех ИМ в макротурнир. Полученный в последнем  туре  рейтинг    соответствует двум последним результатам. Чтобы  не  потерять другие, более ранние достижения, их заново пересчитывают  и  усредняют по всей сумме результатов  (6). Оптимальное число соревнующихся N при числе   туров к равно 2К. Рейтинг-формула соблюдает равномерность связей, интервал в 1000 пунктов, учитывает результативность встреч.

   Достижения обеих систем оказались близкими к отметке  95 %. Это связано с аналогичностью схемы их действия. Однако если в случае со швейцарской системой данный процент можно считать естественной погрешностью, то у рейтинг-формулы другой характер отклонения.  Для интерпретации результатов используются очки – грубая упрощенная форма рейтинга.

Вопрос о формуле турнира – это чисто расчетный вопрос, который более правильно решать из определения рейтингов участников, их результативности из предыдущих достижений и предположительного расчета сходимости предлагаемой формулы. Она должна изменяться при изменении соотношения сил, плотности результатов, чтобы гарантировать участникам 100% справедливость в распределении мест.

Полозов, А.А. Рейтинг-формула // Теория и практика физической культуры. 1996. № 1. С.58-59.

 

Кристина Полозова 06.05.2017